10) Школьники получили задание составить план микрорайона, где расположена школа. Размеры микрорайона составляют 900 м на 500 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см на 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать участок на плане как можно крупнее и он поместился на листе весь целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре — 100 метров 2) в 1 сантиметре — 30 метров 3) в 1 сантиметре — 10 метров 4) в 1 сантиметре — 5 метров Запишите номер выбранного ответа.

Решение:

Чтобы поместить микрорайон на листе альбомного листа размером 31 см на 21 см, нужно рассчитать, какой масштаб позволит показать его как можно крупнее.

Вариант 1: 1 см = 100 м

• Длина: \( 900 \text{ м} / 100 \text{ м/см} = 9 \text{ см} \)
• Ширина: \( 500 \text{ м} / 100 \text{ м/см} = 5 \text{ см} \)

Размеры плана: 9 см на 5 см. Этот вариант помещается на листе 31 см на 21 см.

Вариант 2: 1 см = 30 м

• Длина: \( 900 \text{ м} / 30 \text{ м/см} = 30 \text{ см} \)
• Ширина: \( 500 \text{ м} / 30 \text{ м/см} ≈ 16.67 \text{ см} \)

Размеры плана: 30 см на 16.67 см. Этот вариант помещается на листе 31 см на 21 см.

Вариант 3: 1 см = 10 м

• Длина: \( 900 \text{ м} / 10 \text{ м/см} = 90 \text{ см} \)
• Ширина: \( 500 \text{ м} / 10 \text{ м/см} = 50 \text{ см} \)

Размеры плана: 90 см на 50 см. Этот вариант НЕ помещается на листе 31 см на 21 см.

Вариант 4: 1 см = 5 м

• Длина: \( 900 \text{ м} / 5 \text{ м/см} = 180 \text{ см} \)
• Ширина: \( 500 \text{ м} / 5 \text{ м/см} = 100 \text{ см} \)

Размеры плана: 180 см на 100 см. Этот вариант НЕ помещается на листе 31 см на 21 см.

Чтобы показать участок на плане как можно крупнее и чтобы он поместился на листе, нужно выбрать масштаб, при котором размеры на плане будут наибольшими, но не превысят размеры листа. Оба варианта 1 и 2 подходят, но вариант 2 дает более крупное изображение (30 см на 16.67 см против 9 см на 5 см).

Ответ: 2