10. Решите уравнение \( \left( \frac{3}{4} \cdot x - \frac{2}{5} \right) \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \). Выберите правильный ответ:

Решение:

1. Разделим обе части уравнения на \( \frac{3}{4} \): \[ \frac{3}{4} \cdot x - \frac{2}{5} = \frac{3}{4} : \frac{3}{4} \] \[ \frac{3}{4} \cdot x - \frac{2}{5} = 1 \]
2. Прибавим \( \frac{2}{5} \) к обеим частям уравнения: \[ \frac{3}{4} \cdot x = 1 + \frac{2}{5} \] \[ \frac{3}{4} \cdot x = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} \] \[ \frac{3}{4} \cdot x = \frac{7}{5} \]
3. Разделим обе части уравнения на \( \frac{3}{4} \): \[ x = \frac{7}{5} : \frac{3}{4} \] \[ x = \frac{7}{5} \times \frac{4}{3} \] \[ x = \frac{28}{15} \]
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[ x = 1 \frac{13}{15} \]

Ответ: в) \( 1 \frac{13}{15} \);