10. Решите уравнение \(\frac{-x-1}{8} = \frac{7}{10}\)

Решение:

1. Для решения уравнения \(\frac{-x-1}{8} = \frac{7}{10}\) сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 10 — это 40.
2. Умножим обе части уравнения на 40: \[ 40 \cdot \frac{-x-1}{8} = 40 \cdot \frac{7}{10} \]
3. Упростим: \[ 5(-x-1) = 4(7) \]
4. Раскроем скобки: \[ -5x - 5 = 28 \]
5. Перенесем свободный член в правую часть уравнения: \[ -5x = 28 + 5 \] \[ -5x = 33 \]
6. Найдем \(x\), разделив обе части на -5: \[ x = \frac{33}{-5} \] \[ x = -6.6 \]

Ответ: x = -6.6