10. Решите систему неравенств: { 23 + 2x ≥ 1 – 2x 3 + 2x ≤ x

Решение системы неравенств:

Для решения системы неравенств, сначала решим каждое неравенство отдельно.

Первое неравенство:

\( 23 + 2x \geq 1 - 2x \)

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\( 2x + 2x \geq 1 - 23 \)

\( 4x \geq -22 \)

Разделим обе части на 4:

\( x \geq \frac{-22}{4} \)

\( x \geq -5.5 \)

Второе неравенство:

\( 3 + 2x \leq x \)

Перенесём \( x \) в левую часть, а число — в правую:

\( 2x - x \leq -3 \)

\( x \leq -3 \)

Объединение решений:

Мы получили два условия:

• \( x \geq -5.5 \)
• \( x \leq -3 \)

Чтобы удовлетворить обоим условиям, \( x \) должен быть больше или равен -5.5 и меньше или равен -3. Это означает, что \( x \) находится в промежутке от -5.5 до -3 включительно.

Таким образом, решение системы неравенств:

\[ -5.5 \leq x \leq -3 \]

Ответ: \( [-5.5; -3] \).