10. Решить задачу: В треугольник вписана окружность. Точки касания делят стороны на отрезки: 2 см, 3 см, 2 см, 4 см, 3 см, 4 см (пары от каждой вершины). Найдите периметр треугольника.

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

У нас есть треугольник, в который вписана окружность. Точки касания этой окружности делят стороны треугольника на отрезки. Нам даны эти отрезки: 2 см, 3 см, 2 см, 4 см, 3 см, 4 см.

Важно помнить, что отрезки касательных, проведенных из одной вершины треугольника к вписанной окружности, равны между собой. Поэтому нам даны три пары равных отрезков, идущих от каждой вершины:

• От одной вершины: 2 см и 2 см
• От другой вершины: 3 см и 3 см
• От третьей вершины: 4 см и 4 см

Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно сложить длины всех его сторон. Каждая сторона треугольника состоит из двух таких отрезков.

Итак, длина сторон будет:

• Сторона 1 = 2 см + 3 см = 5 см
• Сторона 2 = 3 см + 4 см = 7 см
• Сторона 3 = 4 см + 2 см = 6 см

Теперь найдем периметр, сложив длины всех сторон:

Периметр = Сторона 1 + Сторона 2 + Сторона 3

Периметр = 5 см + 7 см + 6 см = 18 см

Ответ: Периметр треугольника равен 18 см.