10. Прямые т и п параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=56°, ∠2=49°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Проведем прямую \( x \) через вершину угла 3, параллельную прямым \( m \) и \( n \).

Угол 1 и часть угла 3, которая лежит между секущей и прямой \( x \), являются накрест лежащими углами при параллельных прямых \( m \) и \( x \). Следовательно, эта часть угла 3 равна \( 56^\circ \).

Угол 2 и другая часть угла 3, которая лежит между секущей и прямой \( x \), также являются накрест лежащими углами при параллельных прямых \( n \) и \( x \). Следовательно, эта часть угла 3 равна \( 49^\circ \).

Угол 3 состоит из суммы этих двух частей:

\[ \angle 3 = 56^\circ + 49^\circ = 105^\circ \]

Ответ: 105.