10. Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если <1=48°, 22=57°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Проведем через вершину угла 3 прямую, параллельную прямым m и n.

Угол 1 и часть угла 3, которая находится над секущей, являются накрест лежащими при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, эта часть угла 3 равна углу 1, то есть 48°.

Угол 2 и часть угла 3, которая находится под секущей, являются накрест лежащими при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, эта часть угла 3 равна углу 2, то есть 57°.

Полный угол 3 равен сумме этих двух частей:

\( \angle 3 = \angle 1 + \angle 2 \)

\( \angle 3 = 48° + 57° \)

\( \angle 3 = 105° \)

Ответ: 105