10. Площадь сквера прямоугольной формы 68 000 м². На участке длиной 1700 м, а шириной 10 м размещена центральная аллея со скамейками. Третью часть оставшейся площади в центре сквера занимает фонтан. На остальной части посажены деревья. Какую площадь в сквере занимают деревья?

Решение:

1. Вычислим площадь участка: \( S_{участка} = 1700 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 17000 \text{ м}^2 \).
2. Вычислим площадь, занятую аллеей и фонтаном: \( S_{аллеи+фонтана} = \frac{1}{3} \times S_{участка} = \frac{1}{3} \times 17000 \text{ м}^2 \).
3. Поскольку фонтан занимает третью часть оставшейся площади, то площадь, занятую аллеей и фонтаном, можно рассчитать по-другому: \( S_{аллеи+фонтана} = 17000 \text{ м}^2 - S_{деревьев} \).
4. Площадь, занятую фонтаном, составляет \( \frac{1}{3} \) от оставшейся площади, то есть \( S_{фонтана} = \frac{1}{3} \times (17000 \text{ м}^2 - S_{деревьев}) \).
5. Общая площадь участка: \( S_{участка} = S_{аллеи} + S_{фонтана} + S_{деревьев} \).
6. Площадь, занятая аллеей и фонтаном, равна \( \frac{1}{3} \) оставшейся площади. Значит, деревья занимают \( \frac{2}{3} \) оставшейся площади.
7. Вычислим площадь, занятую фонтаном: \( S_{фонтана} = \frac{1}{3} \times 17000 \text{ м}^2 \approx 5666.67 \text{ м}^2 \).
8. Вычислим площадь, занятую аллеей: \( S_{аллеи} = 17000 \text{ м}^2 - S_{фонтана} - S_{деревьев} \).
9. По условию, третью часть оставшейся площади в центре сквера занимает фонтан. Это значит, что \( S_{фонтана} = \frac{1}{3} \times (17000 \text{ м}^2 - S_{аллеи}) \).
10. Оставшаяся площадь после вычета аллеи: \( 17000 \text{ м}^2 - S_{аллеи} \).
11. Фонтан занимает \( \frac{1}{3} \) этой площади, значит, деревья занимают \( \frac{2}{3} \) этой площади.
12. Площадь, занятая аллеей и фонтаном, составляет \( \frac{1}{3} \) всей площади. \( S_{аллеи+фонтана} = \frac{1}{3} \times 17000 \text{ м}^2 = \frac{17000}{3} \text{ м}^2 \).
13. Площадь, занятая деревьями: \( S_{деревьев} = S_{участка} - S_{аллеи+фонтана} = 17000 \text{ м}^2 - \frac{17000}{3} \text{ м}^2 = \frac{2}{3} \times 17000 \text{ м}^2 = \frac{34000}{3} \text{ м}^2 \approx 11333.33 \text{ м}^2 \).
14. Другой вариант: