10. Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Сторона ромба равна 20 / 4 = 5.

Площадь параллелограмма (и ромба) равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними:

\[S=5^2\sin 30^\circ=25\cdot\frac12=12.5.\]

Ответ: 12,5.