10 Отметьте четыре точки: О, А, В1, С1. а) Постройте точки А1, В, С так, чтобы при гомотетии с центром в точке О и коэффициентом к = 3 точки А, В и С перешли соответственно в точки A1, B1, C1; б) выполните предыдущее задание для гомотетии с центром в точке О и коэффициентом к, равным –2; 1 и 1/3.

а) Для построения точек A1, B, C при гомотетии с центром O и коэффициентом k=3:

1. Проведите лучи из точки O через точки A, B, C.
2. На лучах OA, OB, OC отложите точки A1, B1, C1 так, чтобы OA1 = 3*OA, OB1 = 3*OB, OC1 = 3*OC.

б) Для гомотетии с коэффициентом k=-2:

1. Проведите лучи из точки O через точки A, B, C.
2. На продолжении лучей OA, OB, OC в противоположную сторону от точки O отложите точки A2, B2, C2 так, чтобы OA2 = 2*OA, OB2 = 2*OB, OC2 = 2*OC.

Для гомотетии с коэффициентом k=1:

1. Точки A3, B3, C3 совпадают с точками A, B, C.

Для гомотетии с коэффициентом k=1/3:

1. Проведите лучи из точки O через точки A, B, C.
2. На лучах OA, OB, OC отложите точки A4, B4, C4 так, чтобы OA4 = (1/3)*OA, OB4 = (1/3)*OB, OC4 = (1/3)*OC.