10. Найти объём и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, размеры равны 2 см, 4 см, 5 см.

Решение:

Для прямоугольного параллелепипеда с измерениями \( a \), \( b \) и \( c \):

• Объём находится по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \)
• Площадь полной поверхности находится по формуле: \( S = 2(ab + bc + ac) \)

Даны размеры: \( a = 2 \) см, \( b = 4 \) см, \( c = 5 \) см.

1. Найдём объём:

\[ V = 2 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} \]\[ V = 40 \text{ см}^3 \]

2. Найдём площадь полной поверхности:

\[ S = 2((2 \text{ см} \cdot 4 \text{ см}) + (4 \text{ см} \cdot 5 \text{ см}) + (2 \text{ см} \cdot 5 \text{ см})) \]\[ S = 2(8 \text{ см}^2 + 20 \text{ см}^2 + 10 \text{ см}^2) \]\[ S = 2(38 \text{ см}^2) \]\[ S = 76 \text{ см}^2 \]

Ответ: Объём равен 40 см³, площадь полной поверхности равна 76 см².