10. Найдите значение выражения 45 · (1/9)² - 14,9

Решение:

1. Возведем дробь в квадрат: \( (\frac{1}{9})^2 = \frac{1}{81} \)
2. Умножим 45 на полученную дробь: \( 45 \cdot \frac{1}{81} = \frac{45}{81} \)
3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 9: \( \frac{45}{81} = \frac{5}{9} \)
4. Выполним вычитание: \( \frac{5}{9} - 14,9 \)
5. Переведем 14,9 в дробь: \( 14,9 = 14 \frac{9}{10} = \frac{149}{10} \)
6. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 10 равен 90.
7. \( \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 10}{9 \cdot 10} = \frac{50}{90} \)
8. \( \frac{149}{10} = \frac{149 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{1341}{90} \)
9. Выполним вычитание: \( \frac{50}{90} - \frac{1341}{90} = \frac{-1291}{90} \)

Ответ: \( -\frac{1291}{90} \).