10) Найдите значение выражения \(4\sqrt{13}\cdot2\sqrt{3}\cdot\sqrt{39}\).

Перемножим числовые множители и радикалы:

\(4\sqrt{13}\cdot2\sqrt{3}\cdot\sqrt{39}=8\sqrt{13\cdot3\cdot39}\).

Так как \(13\cdot3\cdot39=39^2\), получаем:

\(8\sqrt{39^2}=8\cdot39=312\).

Ответ: 312.