10. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 480 см³, длина равна 15 см, а ширина равна 8 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\( V = a \cdot b \cdot h \)

где \( V \) — объём, \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( h \) — высота.

Нам дано:

• \( V = 480 \) см³
• \( a = 15 \) см
• \( b = 8 \) см

Чтобы найти высоту \( h \), нужно выразить её из формулы объёма:

\( h = \frac{V}{a \cdot b} \)

Подставим известные значения:

\( h = \frac{480 \text{ см}³}{15 \text{ см} \cdot 8 \text{ см}} \)

Сначала вычислим произведение длины и ширины:

\( 15 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 120 \text{ см}² \)

Теперь найдём высоту:

\( h = \frac{480 \text{ см}³}{120 \text{ см}²} = 4 \text{ см} \)

Ответ: 4 см.