10. Найди значение выражения (-x - 3) (x - 3) + x (x + 6) при x = 11/3

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем первую скобку. Это разность квадратов, но с отрицательным первым членом, поэтому сначала умножим оба члена в первой скобке на -1:
   \( (-x - 3)(x - 3) = -(x + 3)(x - 3) \).
   Теперь применяем формулу разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \):
   \( -(x^2 - 3^2) = -(x^2 - 9) = -x^2 + 9 \).
2. Шаг 2: Раскроем вторую скобку, умножив x на каждый член внутри:
   \( x(x + 6) = x^2 + 6x \).
3. Шаг 3: Сложим результаты раскрытия скобок:
   \( (-x^2 + 9) + (x^2 + 6x) \).
   Приведем подобные слагаемые:
   \( -x^2 + x^2 + 6x + 9 = 6x + 9 \).
4. Шаг 4: Подставим значение \( x = \frac{11}{3} \) в упрощенное выражение:
   \( 6 \cdot \frac{11}{3} + 9 \).
   Умножим: \( \frac{6 \cdot 11}{3} = \frac{66}{3} = 22 \).
5. Шаг 5: Сложим полученные значения:
   \( 22 + 9 = 31 \).

Ответ: 31