10. Напишите программу, вычисляющую длину отрезка АВ по заданным координатам точек А и В. Подсказка: Расстояние d между точками А(Ха; Уа) и В(Хь; уб) выражается формулой d = √((хь — ха)² + (уь — уа)²) Пример входных параметров: xa=2 ya=1 xb=10 yb=7 Пример выходных параметров: AB=10.0

Решение:

Для вычисления длины отрезка АВ используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

\( d = \sqrt{(x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2} \)

Подставим заданные координаты точек A(x_a=2, y_a=1) и B(x_b=10, y_b=7) в формулу:

1. Вычислим разность координат по оси x: \( x_b - x_a = 10 - 2 = 8 \).
2. Возведём полученную разность в квадрат: \( (x_b - x_a)^2 = 8^2 = 64 \).
3. Вычислим разность координат по оси y: \( y_b - y_a = 7 - 1 = 6 \).
4. Возведём полученную разность в квадрат: \( (y_b - y_a)^2 = 6^2 = 36 \).
5. Сложим квадраты разностей: \( 64 + 36 = 100 \).
6. Извлечём квадратный корень из суммы: \( d = \sqrt{100} = 10 \).

Таким образом, длина отрезка АВ равна 10.

Ответ: AB = 10.0