10. Напишите недостающие обозначения в ядерной реакции: \( ^{14}_{7}N + ^4_2He \rightarrow ^{17}_{8}O + ? \) 1. Выделяется или поглощается при этом энергия? 2. Чему равен энергетический выход данной реакции?

Решение:

Ядерная реакция: \( ^{14}_{7}N + ^4_2He \rightarrow ^{17}_{8}O + ? \)

Для сохранения зарядового и массового чисел, недостающая частица должна иметь:

• Зарядовое число: \( 7 + 2 - 8 = 1 \)
• Массовое число: \( 14 + 4 - 17 = 1 \)

Частица с зарядовым числом 1 и массовым числом 1 — это протон (\( ^1_1p \) или \( ^1_1H \)).

1. Выделяется или поглощается при этом энергия?

Чтобы определить, выделяется или поглощается энергия, нужно рассчитать изменение массы \( \Delta m \) и сравнить кинетические энергии частиц до и после реакции. Если \( \Delta m < 0 \) (масса продуктов реакции меньше массы исходных веществ), энергия выделяется (реакция экзотермическая). Если \( \Delta m > 0 \), энергия поглощается (реакция эндотермическая).

Данные массы нуклонов и ядер:

• Масса протона \( m_p \approx 1.007276 \) а.е.м.
• Масса ядра гелия \( m_{He} \approx 4.001506 \) а.е.м.
• Масса ядра азота \( m_N \approx 14.003070 \) а.е.м.
• Масса ядра кислорода \( m_O \approx 16.994915 \) а.е.м.

Масса исходных веществ: \( m_{исх} = m_N + m_{He} \) = \( 14.003070 + 4.001506 = 18.004576 \) а.е.м.

Масса продуктов реакции: \( m_{прод} = m_O + m_p \) = \( 16.994915 + 1.007276 = 18.002191 \) а.е.м.

Изменение массы: \( \Delta m = m_{прод} - m_{исх} = 18.002191 - 18.004576 = -0.002385 \) а.е.м.

Так как \( \Delta m < 0 \), то энергия выделяется.

Ответ: Энергия выделяется.

2. Чему равен энергетический выход данной реакции?

Энергетический выход \( E \) рассчитывается по формуле \( E = \Delta m \cdot c^2 \).

Удобно использовать эквивалентность 1 а.е.м. \( \approx 931.5 \) МэВ.

\( E = 0.002385 \text{ а.е.м.} \times 931.5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} \approx 2.221 \) МэВ.

Ответ: Энергетический выход реакции равен примерно 2.221 МэВ.