10 На клетках размером 1х1 изображены точки А и В. Найдите длину отрезка АВ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем координаты точек на сетке. Предположим, что точка А находится в начале координат (0,0).
2. Шаг 2: Определяем положение точки В относительно точки А. Точка В находится на 6 клеток вправо и 4 клетки вверх от точки А. Таким образом, координаты точки В будут (6,4).
3. Шаг 3: Используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости: \( d = √((x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2) \).
4. Шаг 4: Подставляем координаты точек А(0,0) и В(6,4) в формулу: \( AB = √((6 - 0)^2 + (4 - 0)^2) \).
5. Шаг 5: Вычисляем: \( AB = √(6^2 + 4^2) = √(36 + 16) = √52 \).
6. Шаг 6: Упрощаем корень: \( √52 = √(4 × 13) = 2√13 \).

Ответ: 2√13