10 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб ABCD. Найдите его периметр.

1. Определим длину стороны ромба. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. По рисунку видно, что диагонали равны 6 клеткам и 8 клеткам. Половины диагоналей равны 3 и 4 клеткам.

2. Используем теорему Пифагора для нахождения стороны ромба (гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4): $$a = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ клеток.

3. Периметр ромба равен $$4 \times a = 4 \times 5 = 20$$ клеток.