10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим угол, вершина которого находится в точке пересечения линий сетки. Проведем одну сторону угла через точки сетки, чтобы определить ее длину по горизонтали и вертикали.
2. Шаг 2: Аналогично, проведем вторую сторону угла.
3. Шаг 3: Построим прямоугольный треугольник, где одна сторона угла является гипотенузой, а другая сторона (или ее продолжение) — одним из катетов. Другой катет будет перпендикулярен к этому катету и проведен через вершину угла.
4. Шаг 4: Определим длину катетов. По рисунку видно, что при изменении по горизонтали на 4 клетки, изменение по вертикали составляет 2 клетки.
5. Шаг 5: Тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
   \( \text{tg}(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \)
   \( \text{tg}(\text{угол}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)

Ответ: 1/2