10. На какую высоту поднимает лебедка за 10 с груз массой 3 т, если ее полезная мощность равна 1500 Вт.

Пошаговое решение:

• Дано:
• Время (t) = 10 с
• Масса груза (m) = 3 т = 3000 кг
• Полезная мощность (P) = 1500 Вт
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 10 м/с²
• Найти: Высота (h) — ?
• Сначала найдем работу, которую совершает лебедка, используя формулу мощности: \( P = A / t \), откуда \( A = P \cdot t \).
• \( A = 1500 \text{ Вт} \cdot 10 \text{ с} = 15000 \text{ Дж} \).
• Работа, совершаемая при подъеме груза, равна силе тяжести, умноженной на высоту подъема: \( A = F_{тяж} \cdot h \).
• Сила тяжести груза равна: \( F_{тяж} = m \cdot g \).
• \( F_{тяж} = 3000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 30000 \text{ Н} \).
• Теперь найдем высоту подъема: \( h = A / F_{тяж} \).
• \( h = 15000 \text{ Дж} / 30000 \text{ Н} = 0.5 \text{ м} \).

Ответ: Лебедка поднимает груз на высоту 0.5 м.