10. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Параллельные прямые», равна 0,3. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Прямоугольный треугольник», равна 0,4. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Решение:

Обозначим события:

• \( A \) — досталась задача по теме «Параллельные прямые»;
• \( B \) — досталась задача по теме «Прямоугольный треугольник».

По условию задачи:

• \( P(A) = 0.3 \)
• \( P(B) = 0.4 \)

События \( A \) и \( B \) являются несовместными, так как в сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, равна сумме вероятностей этих событий:

\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) \)

\( P(A \cup B) = 0.3 + 0.4 = 0.7 \)

Ответ: 0.7