10. На экзамене по алгебре 40 задач, 13 из них по теме «Квадратные уравнения», остальные по теме «Арифметическая прогрессия». Митя наугад выбирает одну задачу. Найди вероятность того, что Мите достанется задача по теме «Арифметическая прогрессия».

Решение:

Всего задач на экзамене: \( 40 \)

Задач по теме «Квадратные уравнения»: \( 13 \)

Задач по теме «Арифметическая прогрессия» = Всего задач - Задач по теме «Квадратные уравнения» = \( 40 - 13 = 27 \)

Вероятность того, что Мите достанется задача по теме «Арифметическая прогрессия», равна отношению числа задач по этой теме к общему числу задач.

Вероятность \( P = \frac{\text{Число задач по теме}}{\text{Общее число задач}} = \frac{27}{40} \)

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, разделим 27 на 40:

\( 27 \div 40 = 0.675 \)

Ответ: \( 0.675 \).