10. Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 14 раз. Найдите вероятность того, что при третьем по счёту броске выпала решка.

Решение:

Вероятность выпадения решки или орла при каждом отдельном броске монеты не зависит от предыдущих бросков. Это независимые события.

1. Вероятность выпадения орла при одном броске: \( P(\text{орёл}) = \frac{\text{количество выпадений орла}}{\text{общее количество бросков}} = \frac{14}{25} \).
2. Вероятность выпадения решки при одном броске: \( P(\text{решка}) = 1 - P(\text{орёл}) = 1 - \frac{14}{25} = \frac{25 - 14}{25} = \frac{11}{25} \).
3. Результат третьего броска никак не связан с результатами предыдущих 25 бросков, так как броски независимы.
4. Поэтому вероятность выпадения решки при третьем броске равна вероятности выпадения решки при любом другом броске.

Ответ: $$\frac{11}{25}$$