10. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1.

Решение:

На циферблате 12 отметок. Часовая стрелка может остановиться в любой из этих 12 точек. Однако, по условию, стрелка остановилась, достигнув отметки 10, но не дойдя до отметки 1. Это означает, что возможные положения остановки стрелки — это отметки от 1 (исключая 1) до 10 (включая 10).

Всего 12 отметок на циферблате. Интервал, в котором могла остановиться стрелка, начинается сразу после отметки 1 и заканчивается на отметке 10. То есть, это отметки 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Количество благоприятных исходов (отметок, где могла остановиться стрелка) равно 9 (отметки с 2 по 10).

Общее число возможных исходов (все возможные отметки, где могла остановиться стрелка) равно 12.

Вероятность события находится по формуле: \( P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \).

В данном случае:

\( P = \frac{9}{12} \)

Сократим дробь:

\( P = \frac{3}{4} \)

Ответ: 3/4