№10. Количество отсутствующих учеников в классе составляет \(\frac{1}{10}\) числа присутствующих. Когда из класса вышли 6 учеников, число отсутствующих составило \(\frac{4}{7}\) числа присутствующих. Сколько всего учеников в этом классе?

Пусть сначала присутствовало \(10x\) учеников. Тогда отсутствовало \(x\) учеников, а всего в классе было \(11x\) учеников.

После выхода 6 учеников присутствовало \(10x-6\), а отсутствовало \(x+6\). По условию:

\[x+6=\frac{4}{7}(10x-6).\]

Умножим на 7: \(7x+42=40x-24\), откуда \(66=33x\), \(x=2\).

Всего учеников: \(11\cdot2=22\).

Ответ: 22 ученика.