10. Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 5,6 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 20 см?

Высота после \(n\)-го прыжка задаётся формулой \(h_n=5.6\cdot\left(\frac12\right)^{n-1}\).

Вычислим высоты прыжков:

\(h_1=5.6\) м, \(h_2=2.8\) м, \(h_3=1.4\) м, \(h_4=0.7\) м, \(h_5=0.35\) м, \(h_6=0.175\) м.

Так как \(20\) см \(=0.2\) м, то \(h_5=0.35>0.2\), а \(h_6=0.175<0.2\).

Ответ: при шестом прыжке.