10. Какую плотность имеет тело весом 2,225 Н и объемом 25 см³? Какова средняя скорость материальной точки, которая за первые 20 с прошла расстояние 800 м, а за следующие 30 с путь 1200 м.

Решение:

Часть 1: Плотность тела

Плотность ($$ ho$$) вычисляется по формуле:

• $$ ho = rac{m}{V}$$

где:

• $$m$$ — масса тела (кг)
• $$V$$ — объем тела (м³)

Сначала найдем массу тела из его веса. Вес ($$P$$) связан с массой ($$m$$) и ускорением свободного падения ($$g$$) формулой: $$P = m imes g$$. Примем $$g hickapprox 10 ext{ м/с²}$$.

• $$m = rac{P}{g} = rac{2.225 ext{ Н}}{10 ext{ м/с²}} = 0.2225 ext{ кг}$$

Теперь переведем объем в кубические метры:

• $$V = 25 ext{ см³} = 25 imes (10^{-2} ext{ м})³ = 25 imes 10^{-6} ext{ м³} = 0.000025 ext{ м³}$$

Теперь найдем плотность:

• $$ ho = rac{0.2225 ext{ кг}}{0.000025 ext{ м³}} = 8900 ext{ кг/м³}$$

Часть 2: Средняя скорость

Средняя скорость ($$v_{ср}$$) находится как общее пройденное расстояние, деленное на общее время движения:

• $$v_{ср} = rac{S_{общ}}{t_{общ}}$$

Общее расстояние ($$S_{общ}$$):

• $$S_{общ} = 800 ext{ м} + 1200 ext{ м} = 2000 ext{ м}$$

Общее время ($$t_{общ}$$):

• $$t_{общ} = 20 ext{ с} + 30 ext{ с} = 50 ext{ с}$$

Теперь вычислим среднюю скорость:

• $$v_{ср} = rac{2000 ext{ м}}{50 ext{ с}} = 40 ext{ м/с}$$

Ответ: Плотность тела — 8900 кг/м³. Средняя скорость — 40 м/с.