10. Из одного города в одном направлении вышли 2 поезда. Скорость первого поезда 60 км/ч, второго – 90 км/ч, и он вышел на 2 ч позже. Через сколько часов после отправления второй поезд поравняется с первым?

Решение:

1. Пусть \( t \) — время в пути первого поезда. Тогда второй поезд был в пути \( t - 2 \) часа.
2. Расстояние, которое проехал первый поезд: \( S_1 = 60t \).
3. Расстояние, которое проехал второй поезд: \( S_2 = 90(t - 2) \).
4. Поезд догонит первый, когда их расстояния будут равны: \( S_1 = S_2 \).
5. \( 60t = 90(t - 2) \)
6. \( 60t = 90t - 180 \)
7. \( 180 = 90t - 60t \)
8. \( 180 = 30t \)
9. \( t = 180 \div 30 = 6 \) часов — время в пути первого поезда.
10. Время в пути второго поезда: \( 6 - 2 = 4 \) часа.
11. Нас спрашивают, через сколько часов после отправления второй поезд поравняется с первым. Это время — 4 часа.

Ответ: Через 4 часа.