10. Имеется 10⁹ атомов радиоактивного изотопа цезия ¹³⁷Cs, период полураспада которого 26 лет. Сколько ядер изотопа распадётся за 52 года?

1. За время, равное двум периодам полураспада (52 года = 2 * 26 лет), количество нераспавшихся ядер уменьшится в 2² = 4 раза.
2. Количество нераспавшихся ядер через 52 года составит N = N₀ / 4 = 10⁹ / 4 = 0,25 · 10⁹ ядер.
3. Количество распавшихся ядер составит N₀ - N = 10⁹ - 0,25 · 10⁹ = 0,75 · 10⁹ ядер.
Ответ: 0,75 · 10⁹