10. Глаша решила прокатиться на детском паровозике с вагонами. Всего в составе 20 вагонов, из них 11 — зелёные, 3 — синие, остальные — оранжевые. Вагоны по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Глаша прокатится в оранжевом вагоне.

Решение:

Вероятность события вычисляется по формуле: \( P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \).

Общее количество вагонов в составе паровозика — 20.

Количество зелёных вагонов — 11.

Количество синих вагонов — 3.

Чтобы найти количество оранжевых вагонов, вычтем из общего количества вагонов количество зелёных и синих:

\( \text{Количество оранжевых вагонов} = 20 - 11 - 3 = 6 \) вагонов.

Благоприятным исходом для Глаши будет посадка в оранжевый вагон. Количество благоприятных исходов равно количеству оранжевых вагонов, то есть 6.

Теперь найдём вероятность того, что Глаша прокатится в оранжевом вагоне:

\( P(\text{оранжевый вагон}) = \frac{\text{Количество оранжевых вагонов}}{\text{Общее количество вагонов}} = \frac{6}{20} \).

Сократим дробь:

\( \frac{6}{20} = \frac{3 \times 2}{10 \times 2} = \frac{3}{10} \).

Переведём дробь в десятичную форму:

\( \frac{3}{10} = 0.3 \).

Ответ: Вероятность того, что Глаша прокатится в оранжевом вагоне, равна 0.3 (или 3/10).