10. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть диагональ образует с одной стороной угол 51°. С другой стороной прямоугольника она образует угол \(90°-51°=39°\), так как стороны прямоугольника перпендикулярны.

Острый угол между диагоналями равен сумме этих углов: \(51°+39°=90°\) — нет, это не угол между диагоналями. Угол между диагоналями равен меньшему из \(2\cdot51°=102°\) и \(180°-102°=78°\).

Ответ: 78°.