10. Делится ли число 6780 на 15? На 30? Почему?

Проверим делимость:

1. Число \(6780\) делится на 3, так как сумма его цифр \(6+7+8+0=21\) делится на 3. Оно делится на 5, так как оканчивается цифрой 0. Следовательно, оно делится на \(15=3\cdot5\): \(6780:15=452\).
2. Для делимости на 30 число должно делиться на 3 и на 10. Число 6780 делится на 3 и оканчивается цифрой 0, значит, делится на 10. Следовательно, оно делится на 30: \(6780:30=226\).

Ответ: на 15 — делится; на 30 — делится.