10. Число уменьшили на 25%, а затем новое число увеличили на 25 %. Изменилось ли в результате число? Ответ поясните решением задачи.

Решение:

1. Пусть исходное число равно \( x \).
2. После уменьшения на 25%, число стало: \( x_1 = x \times (1 - 0.25) = 0.75x \).
3. Затем новое число увеличили на 25%: \( x_2 = x_1 \times (1 + 0.25) = (0.75x) \times 1.25 \).
4. Вычислим итоговое значение: \( x_2 = 0.75 \times 1.25 x = 0.9375x \).
5. Сравним исходное число \( x \) и итоговое число \( 0.9375x \). Так как \( 0.9375x < x \), то число изменилось.

Ответ: Число изменилось. Оно стало меньше на 6.25% (1 - 0.9375 = 0.0625, или 6.25%).