Контрольные задания > 10. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

10. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения угла ABC, вписанного в окружность, нужно сложить углы ABD и DBC, так как они являются частями угла ABC. Угол DBC равен углу DAC, так как они опираются на одну дугу DC.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что угол DBC равен углу DAC, так как они опираются на одну дугу DC.
    \( \angle DBC = \angle DAC = 34° \).
  2. Шаг 2: Находим угол ABC, складывая углы ABD и DBC.
    \( \angle ABC = \angle ABD + \angle DBC \)
    \( \angle ABC = 80° + 34° = 114° \).

Ответ: 114°

ГДЗ по фото 📸

Похожие