10. \(A=\begin{pmatrix}6&1&-3\\2&-1&0\end{pmatrix},\quad B=\begin{pmatrix}7&3&1\\-5&1&4\end{pmatrix},\quad C=A^T+B^T.\)

Транспонируем матрицы, меняя местами строки и столбцы:

\(A^T=\begin{pmatrix}6&2\\1&-1\\-3&0\end{pmatrix},\quad B^T=\begin{pmatrix}7&-5\\3&1\\1&4\end{pmatrix}.\)

Складываем соответствующие элементы:

\(C=A^T+B^T=\begin{pmatrix}6+7&2+(-5)\\1+3&-1+1\\-3+1&0+4\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}13&-3\\4&0\\-2&4\end{pmatrix}.\)

Ответ: \(C=\begin{pmatrix}13&-3\\4&0\\-2&4\end{pmatrix}.\)