10/90 = ?

Решение:

Задание представляет собой обыкновенную дробь \( \frac{10}{90} \), которую необходимо упростить. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить на него оба числа.

1. Числитель: 10. Разложим на простые множители: \( 10 = 2 \times 5 \).
2. Знаменатель: 90. Разложим на простые множители: \( 90 = 2 \times 3^2 \times 5 \).
3. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 10 и 90 — это произведение общих простых множителей: \( \text{НОД}(10, 90) = 2 \times 5 = 10 \).
4. Разделим числитель и знаменатель на НОД (10):
   \( \frac{10}{90} = \frac{10 \div 10}{90 \div 10} = \frac{1}{9} \)

Упрощенная дробь — \( \frac{1}{9} \).

Ответ: \( \frac{1}{9} \)