10,5 : 4 = 5 1/4 : 3 1/2

Решение:

Для решения пропорции \( 10,5 : 4 = 5\frac{1}{4} : x \) найдем неизвестный член пропорции. Воспользуемся свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Крайние члены: \( 10,5 \) и \( x \)

Средние члены: \( 4 \) и \( 5\frac{1}{4} \)

Переведем смешанную дробь \( 5\frac{1}{4} \) в десятичную дробь: \( 5\frac{1}{4} = 5,25 \)

Составим уравнение:

\[ 10,5 \cdot x = 4 \cdot 5,25 \]

Вычислим произведение средних членов:

\[ 4 \cdot 5,25 = 21 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ 10,5 \cdot x = 21 \]\[ x = \frac{21}{10,5} \]\[ x = 2 \]

Проверка:

\[ 10,5 : 4 = 2,625 \]\[ 5,25 : 2 = 2,625 \]

Так как \( 2,625 = 2,625 \), пропорция верна.

Ответ: x = 2.