10*. 1 кг глицерина и 2 кг воды наливают в сосуд и аккуратно перемешивают. Считая, что объем смеси жидкостей равен сумме их начальных объемов, определите плотность образовавшегося раствора. Плотность глицерина равна \( 1260 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \), а плотность воды \( 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \). (Ответ округлите до целого и дайте в \( \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \))

Краткая запись:

• Масса глицерина (m_г): 1 кг
• Масса воды (m_в): 2 кг
• Плотность глицерина (\( \rho_г \)): 1260 кг/м³
• Плотность воды (\( \rho_в \)): 1000 кг/м³
• Найти: Плотность раствора (\( \rho_{смеси} \)) — ? (округлить до целого)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем объем глицерина (V_г) по формуле \( V = \frac{m}{\rho} \).
2. Шаг 2: \( V_г = \frac{1 \text{ кг}}{1260 \text{ кг/м}^3} \approx 0.00079365 \text{ м}^3 \).
3. Шаг 3: Найдем объем воды (V_в) по той же формуле.
4. Шаг 4: \( V_в = \frac{2 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.002 \text{ м}^3 \).
5. Шаг 5: Найдем общий объем смеси (V_смеси), как сумму объемов глицерина и воды, согласно условию задачи.
6. Шаг 6: \( V_{смеси} = V_г + V_в \approx 0.00079365 \text{ м}^3 + 0.002 \text{ м}^3 = 0.00279365 \text{ м}^3 \).
7. Шаг 7: Найдем общую массу смеси (m_смеси), как сумму масс глицерина и воды.
8. Шаг 8: \( m_{смеси} = m_г + m_в = 1 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 3 \text{ кг} \).
9. Шаг 9: Рассчитаем плотность смеси: \( \rho_{смеси} = \frac{m_{смеси}}{V_{смеси}} \).
10. Шаг 10: \( \rho_{смеси} = \frac{3 \text{ кг}}{0.00279365 \text{ м}^3} \approx 1073.85 \text{ кг/м}^3 \).
11. Шаг 11: Округлим до целого: \( \rho_{смеси} \approx 1074 \text{ кг/м}^3 \).

Ответ: 1074 кг/м³