1) Значения выражений 20k − 1 и 19 + 18k равны; 2) значение выражения 5 − 6k на 5 больше значения выражения 4 + 2k; 3) значение выражения 4k + 6 на 18 меньше значения выражения 3k − 9; 4) значение выражения 2k − 10 равно удвоенному значению выражения 3k?

1. Приравняем выражения: \(20k-1=19+18k\).

   Перенесём слагаемые: \(20k-18k=19+1\), откуда \(2k=20\) и \(k=10\).

2. Запишем условие: значение первого выражения на 5 больше второго, значит \(5-6k=4+2k+5\).

   Упростим: \(5-6k=9+2k\), поэтому \(-8k=4\) и \(k=-\frac{1}{2}\).

3. Если \(4k+6\) на 18 меньше, чем \(3k-9\), то \(4k+6=(3k-9)-18\).

   Упростим правую часть: \(4k+6=3k-27\). Тогда \(k=-33\).

4. Запишем равенство: \(2k-10=2\cdot 3k\).

   Получаем \(2k-10=6k\), откуда \(-10=4k\) и \(k=-\frac{5}{2}\).

Ответ: 1) \(k=10\); 2) \(k=-\frac{1}{2}\); 3) \(k=-33\); 4) \(k=-\frac{5}{2}\).