1. Запишите равные рёбра. 2. По сколько равных рёбер имеет параллелепипед? 3. Как определить сумму длин всех рёбер? Сделайте вывод. 4. Вычисли длину всех рёбер по формуле L=4a + 4в + 4с 5. Вычислите общую длину всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: а = 5см, в =6 см, с =4см 6. Постройте: А) прямоугольный параллелепипед (по данным из п.5), обозначить любым образом; Б) куб, ребро которого равно 3см В) куб, ребро которого 5,5 см.

Решение:

1. Равные рёбра прямоугольного параллелепипеда:

• Четыре ребра длиной a.
• Четыре ребра длиной b.
• Четыре ребра длиной c.

2. Количество равных рёбер:

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер. Они разбиваются на 3 группы по 4 равных ребра в каждой.

3. Вывод о сумме длин всех рёбер:

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна сумме длин трёх его измерений, умноженной на 4. Формула суммы длин всех рёбер:

\( L = 4a + 4b + 4c \) или \( L = 4(a+b+c) \)

4. Вычисление длины всех рёбер по формуле:

Формула для вычисления длины всех рёбер уже дана: \( L = 4a + 4b + 4c \).

5. Вычисление общей длины рёбер:

Дано: \( a = 5 \) см, \( b = 6 \) см, \( c = 4 \) см.

Используем формулу: \( L = 4(a+b+c) \)

\[ L = 4(5 \text{ см} + 6 \text{ см} + 4 \text{ см}) \]

\[ L = 4(15 \text{ см}) \]

\[ L = 60 \text{ см} \]

6. Построение:

А) Прямоугольный параллелепипед (с измерениями \( a = 5 \) см, \( b = 6 \) см, \( c = 4 \) см):

Б) Куб с ребром 3 см:

В) Куб с ребром 5,5 см:

Ответ:

1. Равные рёбра: четыре ребра длиной a, четыре ребра длиной b, четыре ребра длиной c.

2. 12 рёбер (3 группы по 4 равных).

3. Сумма длин всех рёбер: L = 4(a+b+c).

4. Формула: L = 4a + 4b + 4c.

5. 60 см.

6. Построения выполнены в SVG.