1. Задача. Одна бригада рабочих может отремонтировать 15км дороги за 30 дней, а другая за 60 дней. За сколько дней они смогут отремонтировать дорогу, если будут работать вместе?

Решение:

1. Найдем, какую часть дороги ремонтирует первая бригада за 1 день:

\[ 15 \text{ км} \] / \( 30 \text{ дн} \) = \( 0.5 \text{ км/дн} \)

2. Найдем, какую часть дороги ремонтирует вторая бригада за 1 день:

\[ 15 \text{ км} \] / \( 60 \text{ дн} \) = \( 0.25 \text{ км/дн} \)

3. Найдем, какую часть дороги обе бригады ремонтируют вместе за 1 день:

\[ 0.5 \text{ км/дн} + 0.25 \text{ км/дн} = 0.75 \text{ км/дн} \)

4. Найдем, за сколько дней обе бригады отремонтируют 15 км дороги, работая вместе:

\[ 15 \text{ км} \] / \( 0.75 \text{ км/дн} \) = \( 20 \text{ дн} \)

Ответ: 20 дней