1. Задача: Электромотор мощностью 1 кВт поднимает груз на высоту 10 м за 5 секунд. Определите массу груза, если ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулами мощности, работы и силы тяжести.

1. Переведём мощность электромотора из кВт в Вт:
   \( P = 1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт} \)
2. Известна высота подъёма груза:
   \( h = 10 \text{ м} \)
3. Время подъёма груза:
   \( t = 5 \text{ с} \)
4. Ускорение свободного падения:
   \( g = 10 \text{ м/с}^2 \)
5. Формула мощности:
   \( P = \frac{A}{t} \)
6. Работа (A) при подъёме груза равна силе тяжести (F) умноженной на высоту (h):
   \( A = F \cdot h \)
7. Сила тяжести равна массе (m) умноженной на ускорение свободного падения (g):
   \( F = m \cdot g \)
8. Подставим силу тяжести в формулу работы:
   \( A = m \cdot g \cdot h \)
9. Теперь подставим работу в формулу мощности:
   \( P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t} \)
10. Выразим массу груза (m) из этой формулы:
    \( m = \frac{P \cdot t}{g \cdot h} \)
11. Подставим известные значения и вычислим массу:
    \( m = \frac{1000 \text{ Вт} \cdot 5 \text{ с}}{10 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м}} = \frac{5000}{100} \text{ кг} = 50 \text{ кг} \)

Ответ: Масса груза составляет 50 кг.