1. За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 9 р. 20 к. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 3 р. 40 к. дешевле 3 кг мандаринов? Укажите систему уравнений, составленную по условию задачи, обозначив через х стоимость 1 кг мандаринов, через у – стоимость 1 кг апельсинов (в рублях):

Решение:

Пусть \( x \) – стоимость 1 кг мандаринов, а \( y \) – стоимость 1 кг апельсинов.

Из условия задачи составим систему уравнений:

1) 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов стоят 9 р. 20 к.:

\( 2x + 5y = 9.20 \)

2) 2 кг апельсинов на 3 р. 40 к. дешевле 3 кг мандаринов. Это значит, что 3 кг мандаринов стоят на 3 р. 40 к. дороже, чем 2 кг апельсинов:

\( 3x = 2y + 3.40 \)

Перепишем второе уравнение:

\( 3x - 2y = 3.40 \)

Система уравнений:

a) \( \begin{cases} \frac{2}{5}x + \frac{1}{3}y = 9.2 \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{5} = 3.4 \end{cases} \)

б) \( \begin{cases} 2x + 5y = 9.2 \\ 2y - 3x = 3.4 \end{cases} \)

в) \( \begin{cases} 2x + 5y = 9.2 \\ 3x - 2y = 3.4 \end{cases} \)

Ответ: в) \( \begin{cases} 2x + 5y = 9.2 \\ 3x - 2y = 3.4 \end{cases} \)