1-й случай. Дано: $$\triangle ABC$$ — равнобедренный с основанием AC, $$AC = 16$$, $$BC = 6$$. Найти: $$P_{\triangle ABC}$$. $$P_{\triangle ABC} = AC +$$ ____ = ____ + 2 * 6 = ____ . Ответ. $$P_{\triangle ABC}$$ = ____ . 2-й случай. Дано: $$\triangle ABC$$ — равнобедренный с основанием AC, $$AC = 6$$, $$BC = 16$$. Найти: $$P_{\triangle ABC}$$. $$P_{\triangle ABC} = $$ ____ + 2BC = ____ + ____ = ____ . Ответ. $$P_{\triangle ABC}$$ = ____ . Исправление ошибки. Не проверено, существует ли треугольник с заданными длинами сторон. Проверим. Так как $$\triangle ABC$$ — равнобедренный с основанием AC и AB = BC, то неравенства треугольника запишем так: $$BC <$$ ____ + ____ , $$AC <$$ ____ + ____ . 1-й случай. $$6 < 16 + 6$$ ____ , верно/неверно. треугольник ____ существует/не существует. 2-й случай. $$16 < 6 + 15$$ ____ , верно/неверно. треугольник ____ существует/не существует. Ответ. $$P_{\triangle ABC}$$ = ____ .

1-й случай

Дано: $$\triangle ABC$$ — равнобедренный с основанием AC, $$AC = 16$$, $$BC = 6$$.

Найти: $$P_{\triangle ABC}$$.

Решение:

Так как $$\triangle ABC$$ равнобедренный с основанием AC, то $$AB = BC = 6$$.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[ P_{\triangle ABC} = AC + AB + BC \]

\[ P_{\triangle ABC} = 16 + 6 + 6 = 28 \]

Ответ: $$P_{\triangle ABC} = 28$$.

2-й случай

Дано: $$\triangle ABC$$ — равнобедренный с основанием AC, $$AC = 6$$, $$BC = 16$$.

Найти: $$P_{\triangle ABC}$$.

Решение:

Так как $$\triangle ABC$$ равнобедренный с основанием AC, то $$AB = BC = 16$$.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[ P_{\triangle ABC} = AC + AB + BC \]

\[ P_{\triangle ABC} = 6 + 16 + 16 = 38 \]

Ответ: $$P_{\triangle ABC} = 38$$.

Исправление ошибки. Проверка существования треугольника.

1-й случай: Стороны 16, 6, 6.

Проверим неравенство треугольника:

1. $$6 < 16 + 6 \rightarrow 6 < 22$$ (верно)
2. $$16 < 6 + 6 \rightarrow 16 < 12$$ (неверно)

Следовательно, такой треугольник не существует.

2-й случай: Стороны 6, 16, 16.

Проверим неравенство треугольника:

1. $$16 < 6 + 16 \rightarrow 16 < 22$$ (верно)
2. $$6 < 16 + 16 \rightarrow 6 < 32$$ (верно)

Следовательно, такой треугольник существует.