1) x² - y² = (x - y) (x + y) 2) a² - h² = 3) c² - 3² = 4) 4² - p² = 5) 25 - b² = 6) n² - 1 = 7) m² - (3x)² = 8) (2a)² - y² =

Привет! Давай разберем эти примеры на разложение разности квадратов. Помнишь формулу: a² - b² = (a - b)(a + b)? Сейчас будем ее применять!

Разбираем задания:

• 2) a² - h² =

  Здесь у нас уже есть разность квадратов. 'a' — это первая основа, 'h' — вторая. Просто подставляем в формулу:

  (a - h)(a + h)

• 3) c² - 3² =

  Первая основа — 'c', вторая — '3'. Применяем формулу:

  (c - 3)(c + 3)

• 4) 4² - p² =

  Здесь первая основа — '4', вторая — 'p'. Формула в действии:

  (4 - p)(4 + p)

• 5) 25 - b² =

  Сначала представим 25 как квадрат числа. 25 — это 5².

  Значит, у нас 5² - b². Первая основа — '5', вторая — 'b'. Применяем формулу:

  (5 - b)(5 + b)

• 6) n² - 1 =

  Единица — это тоже квадрат, 1².

  Получаем n² - 1². Первая основа — 'n', вторая — '1'. Применяем формулу:

  (n - 1)(n + 1)

• 7) m² - (3x)² =

  Здесь уже всё представлено в виде квадратов. Первая основа — 'm', вторая — '(3x)'. Подставляем в формулу:

  (m - 3x)(m + 3x)

• 8) (2a)² - y² =

  Первая основа — '(2a)', вторая — 'y'. Подставляем в формулу:

  (2a - y)(2a + y)

А вот примеры из второй колонки:

• 17) 121s² - 225a² =

  Сначала представим числа как квадраты: 121 = 11², 225 = 15². Значит, у нас (11s)² - (15a)². Первая основа — '11s', вторая — '15a'.

  (11s - 15a)(11s + 15a)

• 18) 1,44q² - 25c² =

  Представим числа как квадраты: 1,44 = 1,2², 25 = 5². Имеем (1,2q)² - (5c)². Первая основа — '1,2q', вторая — '5c'.

  (1,2q - 5c)(1,2q + 5c)

• 19) 196m² - 0,36n² =

  Представим числа как квадраты: 196 = 14², 0,36 = 0,6². Имеем (14m)² - (0,6n)². Первая основа — '14m', вторая — '0,6n'.

  (14m - 0,6n)(14m + 0,6n)

• 20) x²y² - 4 =

  Представим 4 как 2². Имеем (xy)² - 2². Первая основа — 'xy', вторая — '2'.

  (xy - 2)(xy + 2)

• 21) 16a⁴ - 9b² =

  Представим числа как квадраты: 16 = 4², 9 = 3². А степени? a⁴ = (a²)². Имеем (4a²)² - (3b)². Первая основа — '4a²', вторая — '3b'.

  (4a² - 3b)(4a² + 3b)

• 22) 36p⁶ - n²m¹⁰ =

  Представим числа как квадраты: 36 = 6². А степени? p⁶ = (p³)²; m¹⁰ = (m⁵)². Имеем (6p³)² - (nm⁵)². Первая основа — '6p³', вторая — 'nm⁵'.

  (6p³ - nm⁵)(6p³ + nm⁵)

• 23) 169k⁴ - 4p⁶ =

  Представим числа как квадраты: 169 = 13², 4 = 2². Степени: k⁴ = (k²)², p⁶ = (p³)² . Имеем (13k²)² - (2p³)² . Первая основа — '13k²', вторая — '2p³'.

  (13k² - 2p³)(13k² + 2p³)

• 24) 0,09a² - 100b⁴ =

  Представим числа как квадраты: 0,09 = 0,3², 100 = 10². Степени: b⁴ = (b²)². Имеем (0,3a)² - (10b²)². Первая основа — '0,3a', вторая — '10b²'.

  (0,3a - 10b²)(0,3a + 10b²)

Главное — не бояться и помнить формулу! У тебя всё получится!