1) (x+2)(x-2); 2) (5b+3a)(3a- 5b); 3) (3a+b)²; 4) (3x²-5y); 5) 49a²-28ax + 4x²; 6) 201²; 7) 4x²-9; 8) 1-49c²; 9) 4x²-9y; 10) 119²-109²; 11) a²-10ab +25b²; 12) 9 x² + 30xy + 25y².

Решение:

Воспользуемся формулами сокращённого умножения:

• 1) (x+2)(x-2) = \( x^2 - 2^2 \) = \( x^2 - 4 \)
• 2) (5b+3a)(3a-5b) = \( (3a+5b)(3a-5b) \) = \( (3a)^2 - (5b)^2 \) = \( 9a^2 - 25b^2 \)
• 3) (3a+b)² = \( (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot b + b^2 \) = \( 9a^2 + 6ab + b^2 \)
• 4) (3x²-5y)² = \( (3x^2)^2 - 2 \cdot 3x^2 \cdot 5y + (5y)^2 \) = \( 9x^4 - 30x^2y + 25y^2 \)
• 5) 49a²-28ax + 4x² = \( (7a)^2 - 2 \cdot 7a \cdot 2x + (2x)^2 \) = \( (7a-2x)^2 \)
• 6) 201² = \( (200+1)^2 \) = \( 200^2 + 2 \cdot 200 \cdot 1 + 1^2 \) = \( 40000 + 400 + 1 \) = \( 40401 \)
• 7) 4x²-9 = \( (2x)^2 - 3^2 \) = \( (2x-3)(2x+3) \)
• 8) 1-49c² = \( 1^2 - (7c)^2 \) = \( (1-7c)(1+7c) \)
• 9) 4x²-9y⁶ = \( (2x)^2 - (3y^3)^2 \) = \( (2x - 3y^3)(2x + 3y^3) \)
• 10) 119²-109² = \( (119-109)(119+109) \) = \( 10 \cdot 228 \) = \( 2280 \)
• 11) a²-10ab +25b² = \( a^2 - 2 \cdot a \cdot 5b + (5b)^2 \) = \( (a-5b)^2 \)
• 12) 9 x² + 30xy + 25y² = \( (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 5y + (5y)^2 \) = \( (3x+5y)^2 \)

Ответ: 1) \( x^2 - 4 \); 2) \( 9a^2 - 25b^2 \); 3) \( 9a^2 + 6ab + b^2 \); 4) \( 9x^4 - 30x^2y + 25y^2 \); 5) \( (7a-2x)^2 \); 6) \( 40401 \); 7) \( (2x-3)(2x+3) \); 8) \( (1-7c)(1+7c) \); 9) \( (2x - 3y^3)(2x + 3y^3) \); 10) \( 2280 \); 11) \( (a-5b)^2 \); 12) \( (3x+5y)^2 \).