1. \((x-2)^2 - (x-1)(x+2)\)

Решение:

1. Раскроем скобки: \( (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4 \)
2. Раскроем скобки: \( (x-1)(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 \)
3. Подставим полученные выражения в исходное: \( (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2) \)
4. Раскроем вторую скобку, изменив знаки: \( x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( (x^2 - x^2) + (-4x - x) + (4 + 2) = -5x + 6 \)

Ответ: \( -5x + 6 \).