1. Выразите в следующих уравнениях х через у и у через х: 1) a) x + y = 5; б) х - у = 0; в) у-х=-3; 2) a) x - 3y = -6; б) -2x+y = 3; в) х + 5y = 0; 3) a) 2y - 3x = 0; б) 5x + 2y = -10; в) -4x-7y = 5,6.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

1) a) \( x + y = 5 \)

1) б) \( x - y = 0 \)

1) в) \( y - x = -3 \)

2) a) \( x - 3y = -6 \)

Выразим x через y: \( x = 3y - 6 \)
Выразим y через x: \( -3y = -6 - x \Rightarrow 3y = 6 + x \Rightarrow y = \frac{6+x}{3} \Rightarrow y = 2 + \frac{x}{3} \)

2) б) \( -2x + y = 3 \)

Выразим x через y: \( -2x = 3 - y \Rightarrow 2x = y - 3 \Rightarrow x = \frac{y-3}{2} \)
Выразим y через x: \( y = 2x + 3 \)

2) в) \( x + 5y = 0 \)

3) a) \( 2y - 3x = 0 \)

Выразим x через y: \( -3x = -2y \Rightarrow 3x = 2y \Rightarrow x = \frac{2y}{3} \)
Выразим y через x: \( 2y = 3x \Rightarrow y = \frac{3x}{2} \)

3) б) \( 5x + 2y = -10 \)

Выразим x через y: \( 5x = -10 - 2y \Rightarrow x = \frac{-10-2y}{5} \Rightarrow x = -2 - \frac{2y}{5} \)
Выразим y через x: \( 2y = -10 - 5x \Rightarrow y = \frac{-10-5x}{2} \Rightarrow y = -5 - \frac{5x}{2} \)

3) в) \( -4x - 7y = 5,6 \)

Выразим x через y: \( -4x = 5,6 + 7y \Rightarrow 4x = -5,6 - 7y \Rightarrow x = \frac{-5,6-7y}{4} \Rightarrow x = -1,4 - \frac{7y}{4} \)
Выразим y через x: \( -7y = 5,6 + 4x \Rightarrow 7y = -5,6 - 4x \Rightarrow y = \frac{-5,6-4x}{7} \Rightarrow y = -0,8 - \frac{4x}{7} \)

Ответ: выражения переменных приведены выше.