1. Выполните умножение. a) (a + 3) (b - 7); 6) (3x² - 1) (2x + 1); Вариант 1 B) (x + 2) (x² − x − 3); Г) –4 (у – 1) (у + 5).

1. Выполните умножение.

a) \( (a + 3)(b - 7) \)

1. Раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:


2. \( ab - 7a + 3b - 21 \)

б) \( (3x^2 - 1)(2x + 1) \)

1. Раскроем скобки:


2. \( (3x^2)(2x) + (3x^2)(1) - (1)(2x) - (1)(1) \)


3. \( 6x^3 + 3x^2 - 2x - 1 \)

Вариант 1

B) \( (x + 2)(x^2 - x - 3) \)

1. Раскроем скобки:


2. \( x(x^2 - x - 3) + 2(x^2 - x - 3) \)


3. \( x^3 - x^2 - 3x + 2x^2 - 2x - 6 \)


4. Приведём подобные слагаемые: \( x^3 + (-x^2 + 2x^2) + (-3x - 2x) - 6 \)


5. \( x^3 + x^2 - 5x - 6 \)

Г) \( -4(y - 1)(y + 5) \)

1. Сначала раскроем скобки \( (y - 1)(y + 5) \):


2. \( y(y + 5) - 1(y + 5) \)


3. \( y^2 + 5y - y - 5 \)


4. \( y^2 + 4y - 5 \)


5. Теперь умножим результат на \( -4 \):


6. \( -4(y^2 + 4y - 5) \)


7. \( -4y^2 - 16y + 20 \)